FMOLS(Fully Modified Ordinary Least Squares) 및 DOLS(Dynamic Ordinary Least Squares)가 주로 ARDL 결과에서 장기적으로 가변 계수의 견고성을 확인하기 위해 사용되었습니다. FMOLS는 원래 Phillips와 Hansen이 사용했습니다[ 51 ]. 이 방법은 확률론적 회귀 변수 혁신과 공적분 방정식 사이의 장기 상관 문제를 제거하는 이점을 제공하며 DOLS는 본질적으로 효율적이고 편향되지 않은 추정치를 제공하기 위해 사용되었습니다. 작은 표본 크기. 이 연구의 목적을 더욱 달성하기 위해 우리는 웨이블릿 접근 방식, 특히 웨이블릿 일관성 기법을 사용하여 차드의 경제 성장에 대한 해외 원조의 영향의 시간-주파수 의존성을 조사했습니다. 웨이블릿 접근 방식은 Goupillaud, Grossmann 및 Morlet에 의해 처음으로 사용되었습니다[ 26 ]. 이 웨이블릿 일관성 접근 방식은 경제 및 금융 문헌에서 대중화되고 수용되고 있습니다. 웨이블릿 접근 방식의 결과는 혼란스러운 행동과 비선형성으로 인해 어려움을 겪는 다른 기존의 인과 관계 기반 시간 영역 접근 방식에 비해 매우 신뢰할 수 있습니다[ 43 ]. 이 접근 방식의 주요 참신함은 서로 다른 빈도와 기간에서 계열 간의 인과 관계와 상호 연결을 포착할 수 있다는 것입니다. 이 연구에서는 중심 주파수를 가우스 창에서 푸리에 사인 및 코사인으로 변환한 후 다음과 같이 정의되는 Morlet 웨이블릿 계열( (5) 여기서: 관찰된 기능을 나타냅니다. 정규화된 요인을 나타냅니다. 가우스 단위의 표준편차이고, 복소 정현파를 나타냅니다. k 와 f는 웨이블릿의 두 가지 주요 특징으로 시간과 주파수로 표시됩니다. 변환 하면 가 형성됩니다. 다음 표기법으로 잘 정의됩니다. (6) CWT(연속 웨이블릿 변환)는 시간-주파수 의존성과 신호를 웨이블릿으로 분해하여 시계열의 구성 요소(높음 또는 낮음)를 식별하는 데 사용되었습니다. CWT는 다음 표기법에 따라 구축되었습니다. (7) 여기서 는 연속 웨이블릿을 나타내고, k는 스케일의 함수를 나타내고, 는 시계열을 나타내고, p ( t )는 초기 시계열을 나타내며, 는 Eq를 나타냅니다. ( 8 ) 계수 (8) 본 연구에서는 시계열의 변동성을 포착하기 위해 웨이블릿 파워 스펙트럼(WPS)을 사용했습니다. WPS는 다음과 같이 정의됩니다. ( 9 ) 다음과 같습니다: 구글 상위노출 카지노솔루션 피망머니상 성인용품 성인용품 롤 토토 롤 토토 비제이벳 강남달토 강남레깅스룸 구글 상위노출 백링크 11